Перевести число 362250.57270243656 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 362250.57270243656 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 362250.57270243656 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 362250.57270243656 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 362250.57270243656 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
362250.5727024365616=3 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 + 4 ∙ 16-7 + 3 ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + 6 ∙ 16-11 = 3 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 3.7252902984619E-9 + 3 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 6 ∙ 5.6843418860808E-14 = 3145728 + 393216 + 8192 + 512 + 80 + 0 + 0.3125 + 0.02734375 + 0.00048828125 + 0.0001068115234375 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.9849193096161E-10 + 8.7311491370201E-11 + 4.5474735088646E-12 + 3.4106051316485E-13 = 3547728.34043910
Таким образом:
362250.5727024365616 = 3547728.34043910
2. Полученное число 3547728.340439 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3547728 в двоичную систему;
- Перевести 0.340439 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3547728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3547728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3547728 | — | 1773864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1773864 | — | 886932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 886932 | — | 443466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 443466 | — | 221733 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 221732 | — | 110866 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 110866 | — | 55433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 55432 | — | 27716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27716 | — | 13858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13858 | — | 6929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6928 | — | 3464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3464 | — | 1732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1732 | — | 866 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
354772810=11011000100010010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.340439 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.340439 ∙ 2 = 0.680878 (0)
0.680878 ∙ 2 = 1.361756 (1)
0.361756 ∙ 2 = 0.723512 (0)
0.723512 ∙ 2 = 1.447024 (1)
0.447024 ∙ 2 = 0.894048 (0)
0.894048 ∙ 2 = 1.788096 (1)
0.788096 ∙ 2 = 1.576192 (1)
0.576192 ∙ 2 = 1.152384 (1)
0.152384 ∙ 2 = 0.304768 (0)
0.304768 ∙ 2 = 0.609536 (0)
0.609536 ∙ 2 = 1.219072 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34043910=0.010101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3547728.34043910=1101100010001001010000.010101110012
Ответ: 362250.5727024365616 = 1101100010001001010000.010101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число C42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 90BG?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9F8090B8?
- Представьте шестнадцатеричное число C12111110011113248 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0.C0E57 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 591103201511333900?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1745A?
- Переведите 755F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6 в двоичную систему счисления
- Переведите число 4AD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...