Перевести число B7.21C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B7.21C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B7.21C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7.21C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B7.21C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7.21C16=B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 176 + 7 + 0.125 + 0.00390625 + 0.0029296875 = 183.131835937510
Таким образом:
B7.21C16 = 183.131835937510
2. Полученное число 183.1318359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.1318359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1318359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1318359375 ∙ 2 = 0.263671875 (0)
0.263671875 ∙ 2 = 0.52734375 (0)
0.52734375 ∙ 2 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.131835937510=0.00100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.131835937510=10110111.00100001112
Ответ: B7.21C16 = 10110111.00100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1A1C2E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 0E2E1C0E2E210E2E1A0E2E1E0E2E2B0E2F2C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FA8B16?
- Как представлено шестнадцатеричное число 70C558 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A15B68E.1D9C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111112?
- Перевести 32F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2C7B?
- Переведите 1F53 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 8822 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...