Перевод 1A1C2E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A1C2E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A1C2E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A1C2E11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A1C2E11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A1C2E11₁₆=1 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 167772160 + 1048576 + 786432 + 8192 + 3584 + 16 + 1 = 438054417₁₀

Таким образом:

1A1C2E11₁₆ = 438054417₁₀

2. Полученное число 438054417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	438054417		2
—	438054416	—	219027208		2
	1	—	219027208	—	109513604		2
			0	—	109513604	—	54756802		2
					0	—	54756802	—	27378401		2
							0	—	27378400	—	13689200		2
									1	—	13689200	—	6844600		2
											0	—	6844600	—	3422300		2
													0	—	3422300	—	1711150		2
															0	—	1711150	—	855575		2
																	0	—	855574	—	427787		2
																			1	—	427786	—	213893		2
																					1	—	213892	—	106946		2
																							1	—	106946	—	53473		2
																									0	—	53472	—	26736		2
																											1	—	26736	—	13368		2
																													0	—	13368	—	6684		2
																															0	—	6684	—	3342		2
																																	0	—	3342	—	1671		2
																																			0	—	1670	—	835		2
																																					1	—	834	—	417		2
																																							1	—	416	—	208		2
																																									1	—	208	—	104		2
																																											0	—	104	—	52		2
																																													0	—	52	—	26		2
																																															0	—	26	—	13		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

438054417₁₀=11010000111000010111000010001₂

Ответ: 1A1C2E11₁₆ = 11010000111000010111000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A1C2E11 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте