Перевод FA8B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA8B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA8B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA8B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA8B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA8B16₁₆=F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 655360 + 32768 + 2816 + 16 + 6 = 16419606₁₀

Таким образом:

FA8B16₁₆ = 16419606₁₀

2. Полученное число 16419606 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16419606		2
—	16419606	—	8209803		2
	0	—	8209802	—	4104901		2
			1	—	4104900	—	2052450		2
					1	—	2052450	—	1026225		2
							0	—	1026224	—	513112		2
									1	—	513112	—	256556		2
											0	—	256556	—	128278		2
													0	—	128278	—	64139		2
															0	—	64138	—	32069		2
																	1	—	32068	—	16034		2
																			1	—	16034	—	8017		2
																					0	—	8016	—	4008		2
																							1	—	4008	—	2004		2
																									0	—	2004	—	1002		2
																											0	—	1002	—	501		2
																													0	—	500	—	250		2
																															1	—	250	—	125		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16419606₁₀=111110101000101100010110₂

Ответ: FA8B16₁₆ = 111110101000101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA8B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте