Перевести число 2113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

211316=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 256 + 16 + 3 = 846710

Таким образом:

211316 = 846710

2. Полученное число 8467 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

8467 2
8466 4233 2
1 4232 2116 2
1 2116 1058 2
0 1058 529 2
0 528 264 2
1 264 132 2
0 132 66 2
0 66 33 2
0 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

846710=100001000100112

Ответ: 211316 = 100001000100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector