Перевести число 1b.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1b.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1b.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1b.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1b.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1b.0116=1 ∙ 161 + b ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 11 + 0 + 0.00390625 = 27.0039062510
Таким образом:
1b.0116 = 27.0039062510
2. Полученное число 27.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.0039062510=11011.000000012
Ответ: 1b.0116 = 11011.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 546546?
- Перевести шестнадцатеричное число 1.bb8ccc в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число F8E.C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1.D?
- Перевести 1769 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ED9B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0000ff7c?
- Перевод ef235aacf90d9f4aadd8c92e4b2562e1d9eb97f0df9ba3b508258739cb013db2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5FF4 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2E00 в двоичной системе счисления?