Перевод 9991 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9991 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9991 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9991 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9991 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9991₁₆=9 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 36864 + 2304 + 144 + 1 = 39313₁₀

Таким образом:

9991₁₆ = 39313₁₀

2. Полученное число 39313 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39313		2
—	39312	—	19656		2
	1	—	19656	—	9828		2
			0	—	9828	—	4914		2
					0	—	4914	—	2457		2
							0	—	2456	—	1228		2
									1	—	1228	—	614		2
											0	—	614	—	307		2
													0	—	306	—	153		2
															1	—	152	—	76		2
																	1	—	76	—	38		2
																			0	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39313₁₀=1001100110010001₂

Ответ: 9991₁₆ = 1001100110010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9991 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте