Перевести число B7D.C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B7D.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B7D.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7D.C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B7D.C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7D.C116=B ∙ 162 + 7 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2816 + 112 + 13 + 0.75 + 0.00390625 = 2941.7539062510
Таким образом:
B7D.C116 = 2941.7539062510
2. Полученное число 2941.75390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2941 в двоичную систему;
- Перевести 0.75390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2941 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2941 | 2 | |||||||||||||||||||||
2940 | — | 1470 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1470 | — | 735 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
294110=1011011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7539062510=0.110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2941.7539062510=101101111101.110000012
Ответ: B7D.C116 = 101101111101.110000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2E7D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 57F717D90FH?
- Как перевести 5E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A1E4 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 110E04 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0B110000 в двоичной системе?
- Перевод числа 6098 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3AFE9 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F6FB?
- Представить шестнадцатеричное число 79.B в двоичной системе счисления