Перевести число 79.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79.B16=7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 112 + 9 + 0.6875 = 121.687510
Таким образом:
79.B16 = 121.687510
2. Полученное число 121.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.687510=1111001.10112
Ответ: 79.B16 = 1111001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 38A.0CFE?
- Представить шестнадцатеричное число 16F2 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7254 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число c37 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B5C271F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C09A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 53F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B834?
- Переведите шестнадцатеричное число 74A в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число CAF3EFE8 в двоичной системе