Перевод D01FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D01FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D01FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D01FE2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D01FE2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D01FE2₁₆=D ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 13631488 + 0 + 4096 + 3840 + 224 + 2 = 13639650₁₀

Таким образом:

D01FE2₁₆ = 13639650₁₀

2. Полученное число 13639650 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13639650		2
—	13639650	—	6819825		2
	0	—	6819824	—	3409912		2
			1	—	3409912	—	1704956		2
					0	—	1704956	—	852478		2
							0	—	852478	—	426239		2
									0	—	426238	—	213119		2
											1	—	213118	—	106559		2
													1	—	106558	—	53279		2
															1	—	53278	—	26639		2
																	1	—	26638	—	13319		2
																			1	—	13318	—	6659		2
																					1	—	6658	—	3329		2
																							1	—	3328	—	1664		2
																									1	—	1664	—	832		2
																											0	—	832	—	416		2
																													0	—	416	—	208		2
																															0	—	208	—	104		2
																																	0	—	104	—	52		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13639650₁₀=110100000001111111100010₂

Ответ: D01FE2₁₆ = 110100000001111111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D01FE2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте