Перевести число B8.19 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B8.19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B8.19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число B8.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B8.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

B8.1916=B ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 176 + 8 + 0.0625 + 0.03515625 = 184.0976562510

Таким образом:

B8.1916 = 184.0976562510

2. Полученное число 184.09765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 184 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.09765625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

184 8
184 23 8
0 16 2
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18410=2708

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09765625 ∙ 8 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0976562510=0.0628

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

184.0976562510=270.0628

Ответ: B8.1916 = 270.0628.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector