Перевести число B8.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B8.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B8.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B8.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B8.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B8.A16=B ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 176 + 8 + 0.625 = 184.62510
Таким образом:
B8.A16 = 184.62510
2. Полученное число 184.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 184 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.62510=10111000.1012
Ответ: B8.A16 = 10111000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1420 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11115?
- Представить шестнадцатеричное число F21C7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9CA4?
- Перевести DF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 29075.A16?
- Запиши шестнадцатеричное число 433.111 в двоичной системе
- Перевод 22bc3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 37C?
- Перевод 8A7C9F32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления