Перевод 557A00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 557A00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 557A00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 557A00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 557A00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

557A00₁₆=5 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 5242880 + 327680 + 28672 + 2560 + 0 + 0 = 5601792₁₀

Таким образом:

557A00₁₆ = 5601792₁₀

2. Полученное число 5601792 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5601792		2
—	5601792	—	2800896		2
	0	—	2800896	—	1400448		2
			0	—	1400448	—	700224		2
					0	—	700224	—	350112		2
							0	—	350112	—	175056		2
									0	—	175056	—	87528		2
											0	—	87528	—	43764		2
													0	—	43764	—	21882		2
															0	—	21882	—	10941		2
																	0	—	10940	—	5470		2
																			1	—	5470	—	2735		2
																					0	—	2734	—	1367		2
																							1	—	1366	—	683		2
																									1	—	682	—	341		2
																											1	—	340	—	170		2
																													1	—	170	—	85		2
																															0	—	84	—	42		2
																																	1	—	42	—	21		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5601792₁₀=10101010111101000000000₂

Ответ: 557A00₁₆ = 10101010111101000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 557A00 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте