Перевести число B9.1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B9.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B9.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B9.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B9.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B9.1A16=B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 176 + 9 + 0.0625 + 0.0390625 = 185.101562510
Таким образом:
B9.1A16 = 185.101562510
2. Полученное число 185.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 185 | 2 | |||||||||||||
| 184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.101562510=10111001.00011012
Ответ: B9.1A16 = 10111001.00011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 7B.52A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9B4?
- Переведите 2.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4BC1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 55.18?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F0F в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 014 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1E.F0E6?
- Перевести число D7B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 00b4 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...