Перевести число 7B.52A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B.52A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B.52A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B.52A16=7 ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 112 + 11 + 0.3125 + 0.0078125 + 0.00244140625 = 123.3227539062510
Таким образом:
7B.52A16 = 123.3227539062510
2. Полученное число 123.32275390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.32275390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32275390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32275390625 ∙ 2 = 0.6455078125 (0)
0.6455078125 ∙ 2 = 1.291015625 (1)
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3227539062510=0.010100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.3227539062510=1111011.010100101012
Ответ: 7B.52A16 = 1111011.010100101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5F0B в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2590 в двоичной системе
- Переведите число 0.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1362 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1010110.011011 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 12113 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2A6CC в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8F1BBCDC в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1C3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 10BF в двоичной системе