Перевести число 2.8a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.8a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.8a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.8a₁₆=2 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + a ∙ 16^-2 = 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.5 + 0.0390625 = 2.5390625₁₀

Таким образом:

2.8a₁₆ = 2.5390625₁₀

2. Полученное число 2.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5390625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=10₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5390625₁₀=0.1000101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5390625₁₀=10.1000101₂

Ответ: 2.8a₁₆ = 10.1000101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите 9A34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 40F.4?
• Переведите число d03FAAAC60FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8EE7?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3C1?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 2000 в двоичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число D7E5 в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 0db8 в двоичной системе счисления
• Переведите B.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести AF41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: