Перевести число 2.8a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.8a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.8a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.8a16=2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.5 + 0.0390625 = 2.539062510
Таким образом:
2.8a16 = 2.539062510
2. Полученное число 2.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.539062510=10.10001012
Ответ: 2.8a16 = 10.10001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 95C1FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1413 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 10001110101 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 09112021 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0123456789ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2E631 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 32CF в двоичной системе
- Перевести число 00008B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A64 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1696 в двоичной системе счисления