Перевести число A1E.F0E6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1E.F0E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1E.F0E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1E.F0E6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1E.F0E6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1E.F0E616=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 2560 + 16 + 14 + 0.9375 + 0 + 0.00341796875 + 9.1552734375E-5 = 2590.941009521510
Таким образом:
A1E.F0E616 = 2590.941009521510
2. Полученное число 2590.9410095215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2590 в двоичную систему;
- Перевести 0.9410095215 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2590 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2590 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2590 | — | 1295 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1294 | — | 647 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259010=1010000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9410095215 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9410095215 ∙ 2 = 1.882019043 (1)
0.882019043 ∙ 2 = 1.764038086 (1)
0.764038086 ∙ 2 = 1.528076172 (1)
0.528076172 ∙ 2 = 1.056152344 (1)
0.056152344 ∙ 2 = 0.112304688 (0)
0.112304688 ∙ 2 = 0.224609376 (0)
0.224609376 ∙ 2 = 0.449218752 (0)
0.449218752 ∙ 2 = 0.898437504 (0)
0.898437504 ∙ 2 = 1.796875008 (1)
0.796875008 ∙ 2 = 1.593750016 (1)
0.593750016 ∙ 2 = 1.187500032 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.941009521510=0.111100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2590.941009521510=101000011110.111100001112
Ответ: A1E.F0E616 = 101000011110.111100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6FD?
- Перевод 7C9156E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4373F000 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B594?
- Представить шестнадцатеричное число 60E в двоичной системе
- Как перевести F1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число B03 в двоичной системе счисления
- Перевести число 106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3037 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 714FEFAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...