Перевести число B9.D4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B9.D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B9.D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число B9.D4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B9.D4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

B9.D416=B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 176 + 9 + 0.8125 + 0.015625 = 185.82812510

Таким образом:

B9.D416 = 185.82812510

2. Полученное число 185.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 185 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

185 8
184 23 8
1 16 2
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18510=2718

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.82812510=0.658

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

185.82812510=271.658

Ответ: B9.D416 = 271.658.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector