Перевести число BA.Cb из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число BA.Cb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода BA.Cb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.Cb из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа BA.Cb в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.Cb16=B ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + b ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0.75 + 0.04296875 = 186.7929687510
Таким образом:
BA.Cb16 = 186.7929687510
2. Полученное число 186.79296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.79296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 186 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=2728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79296875 ∙ 8 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7929687510=0.6268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.7929687510=272.6268
Ответ: BA.Cb16 = 272.6268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу ffffffff?
- Перевод 7B1B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 2016.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 101000111001101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10145 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 877 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 14E5 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2E9 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E2B в восьмеричной системе