Перевести число BA4.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число BA4.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода BA4.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BA4.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа BA4.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BA4.3₁₆=B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 2816 + 160 + 4 + 0.1875 = 2980.1875₁₀

Таким образом:

BA4.3₁₆ = 2980.1875₁₀

2. Полученное число 2980.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2980 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2980 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2980₁₀=5644₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1875₁₀=0.14₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2980.1875₁₀=5644.14₈

Ответ: BA4.3₁₆ = 5644.14₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести 0C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 6BD?
• Переведите шестнадцатеричное число 58B7 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 24a.0f?
• Переведите число 1A.9B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 13bcef из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 2DB в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число a.f в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 1ebe в восьмеричной системе счисления
• Перевести CAD2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: