Перевести число BA6.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BA6.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BA6.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA6.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BA6.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA6.B416=B ∙ 162 + A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2816 + 160 + 6 + 0.6875 + 0.015625 = 2982.70312510
Таким образом:
BA6.B416 = 2982.70312510
2. Полученное число 2982.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2982 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2982 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2982 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2982 | — | 1491 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1490 | — | 745 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
298210=1011101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2982.70312510=101110100110.1011012
Ответ: BA6.B416 = 101110100110.1011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0FF0 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 219A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 13774 в двоичную систему
- Как перевести число 100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 9563 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 11010100 в двоичной системе
- Перевести 9B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A08 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 178?
(пока оценок нет)
Загрузка...