Перевести число 11010100 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11010100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101010016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0 = 28527846410
Таким образом:
1101010016 = 28527846410
2. Полученное число 285278464 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285278464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285278464 | — | 142639232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 142639232 | — | 71319616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71319616 | — | 35659808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35659808 | — | 17829904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17829904 | — | 8914952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8914952 | — | 4457476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457476 | — | 2228738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228738 | — | 1114369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114368 | — | 557184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28527846410=100010000000100000001000000002
Ответ: 1101010016 = 100010000000100000001000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 123G в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 500 в двоичную систему
- Перевод числа 3A4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 23F.48B в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D2A в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2001.0DB8.ACAD.0001.0000.0000.0000.0001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число EB00 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 36AF в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число FEDCB в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 5B0.2B1 в двоичную систему счисления