Перевести число BB.21EB851EB85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BB.21EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BB.21EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB.21EB851EB85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB.21EB851EB85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB.21EB851EB8516=B ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 + E ∙ 16-8 + B ∙ 16-9 + 8 ∙ 16-10 + 5 ∙ 16-11 = 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 14 ∙ 2.3283064365387E-10 + 11 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 + 5 ∙ 5.6843418860808E-14 = 176 + 11 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875 + 7.62939453125E-6 + 2.9802322387695E-7 + 3.7252902984619E-9 + 3.2596290111542E-9 + 1.6007106751204E-10 + 7.2759576141834E-12 + 2.8421709430404E-13 = 187.132510
Таким образом:
BB.21EB851EB8516 = 187.132510
2. Полученное число 187.1325 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.1325 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1325 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1325 ∙ 2 = 0.265 (0)
0.265 ∙ 2 = 0.53 (0)
0.53 ∙ 2 = 1.06 (1)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132510=0.001000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.132510=10111011.001000011112
Ответ: BB.21EB851EB8516 = 10111011.001000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 186A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1676?
- Представьте шестнадцатеричное число AC416 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 100100111000?
- Представить шестнадцатеричное число A481 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 113412 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 788?
- Представить шестнадцатеричное число 7EC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F25D1?
- Запиши шестнадцатеричное число 23F.02 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...