Перевести число EF0.B94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF0.B94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF0.B94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF0.B94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF0.B94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF0.B9416=E ∙ 162 + F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 240 + 0 + 0.6875 + 0.03515625 + 0.0009765625 = 3824.723632812510
Таким образом:
EF0.B9416 = 3824.723632812510
2. Полученное число 3824.7236328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3824 в двоичную систему;
- Перевести 0.7236328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3824 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3824 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3824 | — | 1912 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1912 | — | 956 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
382410=1110111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7236328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7236328125 ∙ 2 = 1.447265625 (1)
0.447265625 ∙ 2 = 0.89453125 (0)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.723632812510=0.10111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3824.723632812510=111011110000.10111001012
Ответ: EF0.B9416 = 111011110000.10111001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5717?
- Представьте шестнадцатеричное число 19.4 в двоичной системе
- Перевод 3CB089 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F.A4B в двоичную систему счисления
- Как перевести число 134 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 4C18 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6446982264000635652948556502623658209996049063529575549 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 187E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A96F?
- Как будет записано шестнадцатеричное число EC7C в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...