Перевести число BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421₁₆=B ∙ 16⁵⁹ + B ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 1 ∙ 16⁵⁴ + B ∙ 16⁵³ + 9 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + D ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + B ∙ 16⁴⁷ + 4 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 8 ∙ 16⁴³ + A ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 7 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 3 ∙ 16³⁸ + C ∙ 16³⁷ + D ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + E ∙ 16³³ + 2 ∙ 16³² + F ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + C ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + F ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1.1042794154865E+71 + 11 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 1 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 9 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 13 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 4 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 8 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 7 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.2147073570351E+72 + 7.5919209814696E+70 + 4.3135914667441E+68 + 2.6959946667151E+67 + 0 + 1.0531229166856E+65 + 7.2402200522133E+64 + 3.7023852539727E+63 + 0 + 2.0890194575367E+61 + 0 + 0 + 4.3155074430783E+57 + 9.8079714615417E+55 + 0 + 1.3409335982577E+54 + 4.7890485652059E+52 + 3.7414441915671E+51 + 0 + 1.0230511461316E+49 + 3.6537540933273E+47 + 1.7126972312472E+46 + 4.2817430781179E+45 + 2.899096875809E+44 + 1.3937965749082E+42 + 0 + 7.622325019029E+40 + 6.8056473384188E+38 + 3.1901471898838E+38 + 1.1963051962064E+37 + 9.9692099683869E+35 + 6.7499859160953E+34 + 6.4903710731685E+32 + 0 + 5.0706024009129E+30 + 6.3382530011411E+29 + 2.9710560942849E+28 + 1.5474250491067E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.4507109835376E+25 + 4.5334718235549E+23 + 5.6668397794436E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.7670116110564E+20 + 2305843009213693952 + 864691128455135232 + 9007199254740992 + 0 + 87960930222080 + 7696581394432 + 412316860416 + 64424509440 + 1879048192 + 33554432 + 6291456 + 786432 + 24576 + 1024 + 32 + 1 = 1.2910850673809E+72₁₀

Таким образом:

BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421₁₆ = 1.2910850673809E+72₁₀

2. Полученное число 1.2910850673809E+72 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2910850673809E+72 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2910850673809E+72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2910850673809E+72 ∙ 2 = 5.821701347618E+71 (0)
0.821701347618E+71 ∙ 2 = 1.643402695236E+71 (0)
0.643402695236E+71 ∙ 2 = 1.286805390472E+71 (0)
0.286805390472E+71 ∙ 2 = 5.73610780944E+70 (0)
0.73610780944E+70 ∙ 2 = 1.47221561888E+70 (0)
0.47221561888E+70 ∙ 2 = 9.4443123776E+69 (0)
0.4443123776E+69 ∙ 2 = 8.886247552E+68 (0)
0.886247552E+68 ∙ 2 = 1.772495104E+68 (0)
0.772495104E+68 ∙ 2 = 1.544990208E+68 (0)
0.544990208E+68 ∙ 2 = 1.089980416E+68 (0)
0.089980416E+68 ∙ 2 = 1.79960832E+67 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2910850673809E+72₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2910850673809E+72₁₀=0.00000000000₂

Ответ: BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 1267 в двоичную систему счисления
• Переведите число EB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 3D4 в двоичную систему
• Как перевести 754.379 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число ffffff98 в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 101110111100 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 323AF.C в двоичной системе счисления?
• Как перевести 1000100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести число 99fee из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 3AE59 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: