Перевести число 754.379 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 754.379 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 754.379 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 754.379 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 754.379 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
754.37916=7 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 80 + 4 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.002197265625 = 1876.217041015610
Таким образом:
754.37916 = 1876.217041015610
2. Полученное число 1876.2170410156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1876 в двоичную систему;
- Перевести 0.2170410156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1876 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1876 | — | 938 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187610=111010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2170410156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2170410156 ∙ 2 = 0.4340820312 (0)
0.4340820312 ∙ 2 = 0.8681640624 (0)
0.8681640624 ∙ 2 = 1.7363281248 (1)
0.7363281248 ∙ 2 = 1.4726562496 (1)
0.4726562496 ∙ 2 = 0.9453124992 (0)
0.9453124992 ∙ 2 = 1.8906249984 (1)
0.8906249984 ∙ 2 = 1.7812499968 (1)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.217041015610=0.001101111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1876.217041015610=11101010100.001101111002
Ответ: 754.37916 = 11101010100.001101111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 01010110 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 605.D4?
- Переведите 025 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2e54.b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 01001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3D7 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 101312 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4aa557f00010000666d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...