Перевод BB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB16₁₆=B ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 45056 + 2816 + 16 + 6 = 47894₁₀

Таким образом:

BB16₁₆ = 47894₁₀

2. Полученное число 47894 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47894		2
—	47894	—	23947		2
	0	—	23946	—	11973		2
			1	—	11972	—	5986		2
					1	—	5986	—	2993		2
							0	—	2992	—	1496		2
									1	—	1496	—	748		2
											0	—	748	—	374		2
													0	—	374	—	187		2
															0	—	186	—	93		2
																	1	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47894₁₀=1011101100010110₂

Ответ: BB16₁₆ = 1011101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте