Перевод 30003100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 30003100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 30003100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 30003100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30003100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

30003100₁₆=3 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 805306368 + 0 + 0 + 0 + 12288 + 256 + 0 + 0 = 805318912₁₀

Таким образом:

30003100₁₆ = 805318912₁₀

2. Полученное число 805318912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	805318912		2
—	805318912	—	402659456		2
	0	—	402659456	—	201329728		2
			0	—	201329728	—	100664864		2
					0	—	100664864	—	50332432		2
							0	—	50332432	—	25166216		2
									0	—	25166216	—	12583108		2
											0	—	12583108	—	6291554		2
													0	—	6291554	—	3145777		2
															0	—	3145776	—	1572888		2
																	1	—	1572888	—	786444		2
																			0	—	786444	—	393222		2
																					0	—	393222	—	196611		2
																							0	—	196610	—	98305		2
																									1	—	98304	—	49152		2
																											1	—	49152	—	24576		2
																													0	—	24576	—	12288		2
																															0	—	12288	—	6144		2
																																	0	—	6144	—	3072		2
																																			0	—	3072	—	1536		2
																																					0	—	1536	—	768		2
																																							0	—	768	—	384		2
																																									0	—	384	—	192		2
																																											0	—	192	—	96		2
																																													0	—	96	—	48		2
																																															0	—	48	—	24		2
																																																	0	—	24	—	12		2
																																																			0	—	12	—	6		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							0	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

805318912₁₀=110000000000000011000100000000₂

Ответ: 30003100₁₆ = 110000000000000011000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 30003100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте