Перевести число 101110101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 101110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10111010116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 431285888110

Таким образом:

10111010116 = 431285888110

2. Полученное число 4312858881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4312858881 2
4312858880 2156429440 2
1 2156429440 1078214720 2
0 1078214720 539107360 2
0 539107360 269553680 2
0 269553680 134776840 2
0 134776840 67388420 2
0 67388420 33694210 2
0 33694210 16847105 2
0 16847104 8423552 2
1 8423552 4211776 2
0 4211776 2105888 2
0 2105888 1052944 2
0 1052944 526472 2
0 526472 263236 2
0 263236 131618 2
0 131618 65809 2
0 65808 32904 2
1 32904 16452 2
0 16452 8226 2
0 8226 4113 2
0 4112 2056 2
1 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

431285888110=1000000010001000100000001000000012

Ответ: 10111010116 = 1000000010001000100000001000000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector