Перевести число BC.D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число BC.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода BC.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа BC.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC.D16=B ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 176 + 12 + 0.8125 = 188.812510
Таким образом:
BC.D16 = 188.812510
2. Полученное число 188.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 188 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=2748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.812510=274.648
Ответ: BC.D16 = 274.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 5E7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 70 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2AC.3B в восьмеричной системе
- Перевод 2BC21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5B1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число D10A.B07 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8F.21 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 99A4 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3205 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 9C87.44 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему