Перевести число 4110.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4110.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4110.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4110.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4110.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4110.616=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 16384 + 256 + 16 + 0 + 0.375 = 16656.37510
Таким образом:
4110.616 = 16656.37510
2. Полученное число 16656.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16656 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16656 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16656 | 8 | |||||||
16656 | — | 2082 | 8 | ||||||
0 | 2080 | — | 260 | 8 | |||||
2 | 256 | — | 32 | 8 | |||||
4 | 32 | 4 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1665610=404208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16656.37510=40420.38
Ответ: 4110.616 = 40420.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4A8 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 43B5 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AF.ED?
- Представить шестнадцатеричное число 8A3D в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число AD5.15 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 2E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод AB55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 89A5 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3F5 в восьмеричную систему
- Перевести число C3500 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления