Перевести число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

895407cd3ece25bc54eaea4752729091₁₆=8 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + c ∙ 16²⁵ + d ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + e ∙ 16²² + c ∙ 16²¹ + e ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + b ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + e ∙ 16¹³ + a ∙ 16¹² + e ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.7014118346047E+38 + 1.1963051962064E+37 + 4.1538374868279E+35 + 2.0769187434139E+34 + 0 + 1.4197686722556E+32 + 1.5211807202739E+31 + 1.0299661126854E+30 + 1.4855280471425E+28 + 4.3327901374988E+27 + 2.3211375736601E+26 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 2.3611832414348E+22 + 3.2466269569729E+21 + 2.2136092888451E+20 + 5764607523034234880 + 288230376151711744 + 63050394783186944 + 2814749767106560 + 246290604621824 + 10995116277760 + 274877906944 + 30064771072 + 1342177280 + 33554432 + 7340032 + 131072 + 36864 + 0 + 144 + 1 = 1.8254054659673E+38₁₀

Таким образом:

895407cd3ece25bc54eaea4752729091₁₆ = 1.8254054659673E+38₁₀

2. Полученное число 1.8254054659673E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8254054659673E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8254054659673E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8254054659673E+38 ∙ 2 = 1.6508109319346E+38 (0)
0.6508109319346E+38 ∙ 2 = 1.3016218638692E+38 (0)
0.3016218638692E+38 ∙ 2 = 6.032437277384E+37 (0)
0.032437277384E+37 ∙ 2 = 6.4874554768E+35 (0)
0.4874554768E+35 ∙ 2 = 9.749109536E+34 (0)
0.749109536E+34 ∙ 2 = 1.498219072E+34 (0)
0.498219072E+34 ∙ 2 = 9.96438144E+33 (0)
0.96438144E+33 ∙ 2 = 1.92876288E+33 (0)
0.92876288E+33 ∙ 2 = 1.85752576E+33 (0)
0.85752576E+33 ∙ 2 = 1.71505152E+33 (0)
0.71505152E+33 ∙ 2 = 1.43010304E+33 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8254054659673E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8254054659673E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 895407cd3ece25bc54eaea4752729091₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F127?
• Как представлено шестнадцатеричное число 30A9 в двоичной системе счисления?
• Перевод числа 54.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 4125 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 75bd16?
• Представить шестнадцатеричное число 1011810.113 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5647D02?
• Как перевести число 3AC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести 88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 958 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: