Перевод BD9AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BD9AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BD9AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BD9AA5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BD9AA5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BD9AA5₁₆=B ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 851968 + 36864 + 2560 + 160 + 5 = 12425893₁₀

Таким образом:

BD9AA5₁₆ = 12425893₁₀

2. Полученное число 12425893 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12425893		2
—	12425892	—	6212946		2
	1	—	6212946	—	3106473		2
			0	—	3106472	—	1553236		2
					1	—	1553236	—	776618		2
							0	—	776618	—	388309		2
									0	—	388308	—	194154		2
											1	—	194154	—	97077		2
													0	—	97076	—	48538		2
															1	—	48538	—	24269		2
																	0	—	24268	—	12134		2
																			1	—	12134	—	6067		2
																					0	—	6066	—	3033		2
																							1	—	3032	—	1516		2
																									1	—	1516	—	758		2
																											0	—	758	—	379		2
																													0	—	378	—	189		2
																															1	—	188	—	94		2
																																	1	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12425893₁₀=101111011001101010100101₂

Ответ: BD9AA5₁₆ = 101111011001101010100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BD9AA5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте