Перевод AE17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AE17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AE17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AE17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AE17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AE17₁₆=A ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 3584 + 16 + 7 = 44567₁₀

Таким образом:

AE17₁₆ = 44567₁₀

2. Полученное число 44567 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44567		2
—	44566	—	22283		2
	1	—	22282	—	11141		2
			1	—	11140	—	5570		2
					1	—	5570	—	2785		2
							0	—	2784	—	1392		2
									1	—	1392	—	696		2
											0	—	696	—	348		2
													0	—	348	—	174		2
															0	—	174	—	87		2
																	0	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44567₁₀=1010111000010111₂

Ответ: AE17₁₆ = 1010111000010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AE17 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте