Перевести число BE02.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число BE02.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода BE02.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BE02.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа BE02.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BE02.4516=B ∙ 163 + E ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 45056 + 3584 + 0 + 2 + 0.25 + 0.01953125 = 48642.2695312510
Таким образом:
BE02.4516 = 48642.2695312510
2. Полученное число 48642.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48642 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48642 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 48642 | 8 | |||||||||
48640 | — | 6080 | 8 | ||||||||
2 | 6080 | — | 760 | 8 | |||||||
0 | 760 | — | 95 | 8 | |||||||
0 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4864210=1370028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.2128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48642.2695312510=137002.2128
Ответ: BE02.4516 = 137002.2128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 624103 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 832741234 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1DE в восьмеричную систему
- Перевести CO из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 40F в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 16AE0 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 986 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 145.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 101111101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 899 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления