Перевести число C6.570 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число C6.570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода C6.570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C6.570 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа C6.570 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

C6.57016=C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 192 + 6 + 0.3125 + 0.02734375 + 0 = 198.3398437510

Таким образом:

C6.57016 = 198.3398437510

2. Полученное число 198.33984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 198 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.33984375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

198 8
192 24 8
6 24 3
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19810=3068

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33984375 ∙ 8 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3398437510=0.2568

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

198.3398437510=306.2568

Ответ: C6.57016 = 306.2568.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector