Перевести число C6.570 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число C6.570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода C6.570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C6.570 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа C6.570 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C6.57016=C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 192 + 6 + 0.3125 + 0.02734375 + 0 = 198.3398437510
Таким образом:
C6.57016 = 198.3398437510
2. Полученное число 198.33984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.33984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 198 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
6 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=3068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 8 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.2568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198.3398437510=306.2568
Ответ: C6.57016 = 306.2568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 210A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1148 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10110111101 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C3B2?
- Представить шестнадцатеричное число A6F30 в восьмеричной системе
- Как перевести число 2101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число fdab в восьмеричной системе
- Как перевести число B2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 2A19 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 005A в восьмеричной системе счисления