Перевод BE53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BE53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BE53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BE53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BE53 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BE53₁₆=B ∙ 16³ + E ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 3584 + 80 + 3 = 48723₁₀

Таким образом:

BE53₁₆ = 48723₁₀

2. Полученное число 48723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48723		2
—	48722	—	24361		2
	1	—	24360	—	12180		2
			1	—	12180	—	6090		2
					0	—	6090	—	3045		2
							0	—	3044	—	1522		2
									1	—	1522	—	761		2
											0	—	760	—	380		2
													1	—	380	—	190		2
															0	—	190	—	95		2
																	0	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48723₁₀=1011111001010011₂

Ответ: BE53₁₆ = 1011111001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BE53 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте