Перевести число A.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.216=A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 10 + 0.125 = 10.12510
Таким образом:
A.216 = 10.12510
2. Полученное число 10.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.12510=1010.0012
Ответ: A.216 = 1010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 037fd из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 777 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 79AF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1803?
- Представьте шестнадцатеричное число 1421 в двоичной системе
- Перевод числа EC7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 4DF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A9B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 25.125 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 87557502 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...