Перевести число BE6.F1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BE6.F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BE6.F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BE6.F1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BE6.F1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BE6.F1A16=B ∙ 162 + E ∙ 161 + 6 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 224 + 6 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00244140625 = 3046.943847656210
Таким образом:
BE6.F1A16 = 3046.943847656210
2. Полученное число 3046.9438476562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3046 в двоичную систему;
- Перевести 0.9438476562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3046 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3046 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3046 | — | 1523 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1522 | — | 761 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
304610=1011111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9438476562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9438476562 ∙ 2 = 1.8876953124 (1)
0.8876953124 ∙ 2 = 1.7753906248 (1)
0.7753906248 ∙ 2 = 1.5507812496 (1)
0.5507812496 ∙ 2 = 1.1015624992 (1)
0.1015624992 ∙ 2 = 0.2031249984 (0)
0.2031249984 ∙ 2 = 0.4062499968 (0)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.943847656210=0.111100011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3046.943847656210=101111100110.111100011002
Ответ: BE6.F1A16 = 101111100110.111100011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 891B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1B69 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E3E4 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1D83.24 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4CD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8C.16?
- Запишите шестнадцатеричное число 313 в двоичной системе счисления
- Как перевести 35B.451E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 29.710 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 17.210?
(пока оценок нет)
Загрузка...