Перевод BF2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BF2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BF2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BF2116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BF2116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BF2116₁₆=B ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 983040 + 8192 + 256 + 16 + 6 = 12525846₁₀

Таким образом:

BF2116₁₆ = 12525846₁₀

2. Полученное число 12525846 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12525846		2
—	12525846	—	6262923		2
	0	—	6262922	—	3131461		2
			1	—	3131460	—	1565730		2
					1	—	1565730	—	782865		2
							0	—	782864	—	391432		2
									1	—	391432	—	195716		2
											0	—	195716	—	97858		2
													0	—	97858	—	48929		2
															0	—	48928	—	24464		2
																	1	—	24464	—	12232		2
																			0	—	12232	—	6116		2
																					0	—	6116	—	3058		2
																							0	—	3058	—	1529		2
																									0	—	1528	—	764		2
																											1	—	764	—	382		2
																													0	—	382	—	191		2
																															0	—	190	—	95		2
																																	1	—	94	—	47		2
																																			1	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12525846₁₀=101111110010000100010110₂

Ответ: BF2116₁₆ = 101111110010000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BF2116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте