Перевести число BF3.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BF3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BF3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BF3.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BF3.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BF3.616=B ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 2816 + 240 + 3 + 0.375 = 3059.37510
Таким образом:
BF3.616 = 3059.37510
2. Полученное число 3059.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3059 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3059 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3059 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3058 | — | 1529 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1528 | — | 764 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
305910=1011111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3059.37510=101111110011.0112
Ответ: BF3.616 = 101111110011.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 45A.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число f01d32 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 227fe25?
- Запишите шестнадцатеричное число 6E816 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4fa.c2 в двоичной системе
- Перевести 3AC.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F12?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AC45 в двоичной системе?
- Переведите число 2048 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 815EA из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...