Перевести число 2048 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2048 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2048 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2048 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2048 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
204816=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 8192 + 0 + 64 + 8 = 826410
Таким образом:
204816 = 826410
2. Полученное число 8264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8264 | — | 4132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4132 | — | 2066 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2066 | — | 1033 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1032 | — | 516 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
826410=100000010010002
Ответ: 204816 = 100000010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число CF00D5 в двоичной системе счисления
- Перевод числа CD8F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число F8.6D0 в двоичной системе
- Перевести число 87.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B9C7A?
- Перевести число 844d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 6136 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число C1C80000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 49F24D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 110111101101011?