Перевести число 45A.F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45A.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45A.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45A.F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45A.F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45A.F116=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 80 + 10 + 0.9375 + 0.00390625 = 1114.9414062510
Таким образом:
45A.F116 = 1114.9414062510
2. Полученное число 1114.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1114 в двоичную систему;
- Перевести 0.94140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1114 | — | 557 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111410=100010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9414062510=0.111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1114.9414062510=10001011010.111100012
Ответ: 45A.F116 = 10001011010.111100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 235.BA?
- Перевод E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1B763 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число A79 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 121090 в двоичной системе
- Переведите 1E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C9812?
- Представить шестнадцатеричное число A11A2 в двоичной системе
- Как перевести число C68D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 4370 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...