Перевести число BF4.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BF4.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BF4.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BF4.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BF4.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BF4.416=B ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 2816 + 240 + 4 + 0.25 = 3060.2510
Таким образом:
BF4.416 = 3060.2510
2. Полученное число 3060.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3060 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3060 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3060 | 2 | |||||||||||||||||||||
3060 | — | 1530 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1530 | — | 765 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
306010=1011111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3060.2510=101111110100.012
Ответ: BF4.416 = 101111110100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 5AB61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 92B3E65C?
- Перевести 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7A1.F3 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число DC8.91 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число a5.15 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15514 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 8445 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 369 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 7FA.4 в двоичной системе