Перевод 31312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31312 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31312 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31312₁₆=3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 768 + 16 + 2 = 201490₁₀

Таким образом:

31312₁₆ = 201490₁₀

2. Полученное число 201490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	201490		2
—	201490	—	100745		2
	0	—	100744	—	50372		2
			1	—	50372	—	25186		2
					0	—	25186	—	12593		2
							0	—	12592	—	6296		2
									1	—	6296	—	3148		2
											0	—	3148	—	1574		2
													0	—	1574	—	787		2
															0	—	786	—	393		2
																	1	—	392	—	196		2
																			1	—	196	—	98		2
																					0	—	98	—	49		2
																							0	—	48	—	24		2
																									1	—	24	—	12		2
																											0	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

201490₁₀=110001001100010010₂

Ответ: 31312₁₆ = 110001001100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31312 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте