Перевести число A1.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1.616=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 160 + 1 + 0.375 = 161.37510
Таким образом:
A1.616 = 161.37510
2. Полученное число 161.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 161 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.37510=10100001.0112
Ответ: A1.616 = 10100001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число Ff05b6 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число f35a в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C9B52F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 754?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9ED?
- Переведите шестнадцатеричное число 11110 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4D.5?
- Представить шестнадцатеричное число 23 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2A6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CCF?