Перевести число BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2₁₆=B ∙ 16³¹ + F ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + E ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 7 ∙ 16²⁴ + C ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + B ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + F ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2.3394412725815E+38 + 1.9938419936774E+37 + 7.4769074762902E+35 + 3.1153781151209E+34 + 4.543259751218E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.2676506002282E+30 + 5.5459713759985E+29 + 5.9421121885698E+28 + 1.5474250491067E+27 + 1.5474250491067E+26 + 1.3298184015761E+25 + 1.5111572745183E+23 + 1.8889465931479E+22 + 1.4757395258968E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.7293822569103E+19 + 504403158265495552 + 22517998136852480 + 844424930131968 + 17592186044416 + 15393162788864 + 0 + 0 + 1073741824 + 167772160 + 2097152 + 131072 + 28672 + 0 + 224 + 2 = 2.5466618025575E+38₁₀

Таким образом:

BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2₁₆ = 2.5466618025575E+38₁₀

2. Полученное число 2.5466618025575E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5466618025575E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5466618025575E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5466618025575E+38 ∙ 2 = 1.093323605115E+38 (0)
0.093323605115E+38 ∙ 2 = 1.8664721023E+37 (0)
0.8664721023E+37 ∙ 2 = 1.7329442046E+37 (0)
0.7329442046E+37 ∙ 2 = 1.4658884092E+37 (0)
0.4658884092E+37 ∙ 2 = 9.317768184E+36 (0)
0.317768184E+36 ∙ 2 = 6.35536368E+35 (0)
0.35536368E+35 ∙ 2 = 7.1072736E+34 (0)
0.1072736E+34 ∙ 2 = 2.145472E+33 (0)
0.145472E+33 ∙ 2 = 2.90944E+32 (0)
0.90944E+32 ∙ 2 = 1.81888E+32 (0)
0.81888E+32 ∙ 2 = 1.63776E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5466618025575E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5466618025575E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 892AF в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 0.001011 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9BA?
• Перевести 3ED.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число 87FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C503c800?
• Запишите шестнадцатеричное число 04000404 в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 958739 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 50C.70D?
• Запишите шестнадцатеричное число 1BB в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: