Перевод BOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BOC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BOC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BOC₁₆=B ∙ 16² + O ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 11 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 2816 + 384 + 12 = 3212₁₀

Таким образом:

BOC₁₆ = 3212₁₀

2. Полученное число 3212 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3212		2
—	3212	—	1606		2
	0	—	1606	—	803		2
			0	—	802	—	401		2
					1	—	400	—	200		2
							1	—	200	—	100		2
									0	—	100	—	50		2
											0	—	50	—	25		2
													0	—	24	—	12		2
															1	—	12	—	6		2
																	0	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3212₁₀=110010001100₂

Ответ: BOC₁₆ = 110010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BOC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте