Перевести число C0642G0000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C0642G0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C0642G0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C0642G0000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C0642G0000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

C0642G000000000016=C ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + G ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 12 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 16 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.3835058055282E+19 + 0 + 27021597764222976 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.3863258329511E+1910

Таким образом:

C0642G000000000016 = 1.3863258329511E+1910

2. Полученное число 1.3863258329511E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -4583485744198189056 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3863258329511E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4583485744198189056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-4583485744198189056

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-458348574419818905610=-45834857441981890562

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3863258329511E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3863258329511E+19 ∙ 2 = 7.726516659022E+18 ()
0.726516659022E+18 ∙ 2 = 1.453033318044E+18 ()
0.453033318044E+18 ∙ 2 = 9.06066636088E+17 ()
0.06066636088E+17 ∙ 2 = 1.2133272176E+16 ()
0.2133272176E+16 ∙ 2 = 4.266544352E+15 ()
0.266544352E+15 ∙ 2 = 5.33088704E+14 ()
0.33088704E+14 ∙ 2 = 66177408000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3863258329511E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3863258329511E+1910=-4583485744198189056.2

Ответ: C0642G000000000016 = -4583485744198189056.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector