Перевести число C1.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C1.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C1.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C1.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C1.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C1.916=C ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 192 + 1 + 0.5625 = 193.562510
Таким образом:
C1.916 = 193.562510
2. Полученное число 193.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 193 | 2 | |||||||||||||
192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.562510=11000001.10012
Ответ: C1.916 = 11000001.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A4E в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8F.2 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 70E в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число b3cde?
- Как перевести число 102A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 10110010 в двоичной системе счисления
- Перевод 4ABF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1AE.38 в двоичной системе
- Как перевести C31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 19BDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?